Qualitäten und Lernpotentiale von Aufgaben zum Thema «quadratische Gleichungen»

Beschreibung

Mathematikunterricht wird wesentlich von den verwendeten Aufgaben geprägt (z. B. Doyle, 1983; Walther, 1985). Der Kontext des Nationalfondsprojektes MathFlex bietet die Gelegenheit, im Rahmen meiner Dissertation zu untersuchen, welche Aufgabenmerkmale das Vergleichen von Lösungswegen einerseits ermöglichen und andererseits begünstigen. Dazu wird ein Kategoriensystem entwickelt, womit sich diesbezügliche Qualitätsdimensionen von Aufgaben aus dem Thema «Lösen von quadratischen Gleichungen» erfassen lassen. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf den potentiell möglichen Lösungswegen, welche eine Aufgabe zulässt.

Ein wichtiges Qualitätsmerkmal besteht also darin, ob eine Aufgabe neben dem Standardverfahren mit der Lösungsformel auch ein alternatives, womöglich effizienteres Verfahren zulässt. In der unterschiedlichen Beschaffenheit der potentiell möglichen Lösungswege besteht denn auch ein wichtiges Lernpotential, welches durch das Vergleichen und Gegenüberstellen zweier Wege genutzt werden kann. Das zu entwickelnde Kategoriensystem soll also Aufgaben nach ihrem Potential zum Vergleichen von unterschiedlich beschaffenen Lösungswegen kategorisieren.

Durch dieses Kategoriensystem soll anschliessend der Anteil der Varianz der Schülerleistung untersucht werden, welcher durch die Qualität der im Unterricht eingesetzten Aufgaben erklärt werden kann. Postuliert wird ein positiver Zusammenhang zwischen der Aufgabenqualität und dem Lernzuwachs. Diese Hypothese ist eingebettet in übergeordnete Fragestellungen des Projektes MathFlex.

Im Mittelpunkt von Mathflex steht eine Weiterbildung für Mittelschullehrkräfte im Fach Mathematik. An vier Weiterbildungstagen werden die Teilnehmenden unterrichtet und während der Umsetzung im Unterricht begleitet. Inwiefern sich diese Weiterbildung auf den Unterricht und den Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler auswirkt, ist Untersuchungsgegenstand des Projektes MathFlex. Insbesondere soll geklärt werden, ob und in welchem Ausmass sich die beiden vermittelten Konzepte Lösungswege vergleichen und Klassengespräche lernförderlich gestalten auf den Lernzuwachs der Schülerinnen und Schüler auswirken. Meine Aufgabe im Hinblick auf das Gesamtprojekt besteht darin, zu klären, welche Rolle die Qualität der im Unterricht eingesetzten Aufgaben spielt.

Dieses Forschungsvorhaben wird mit einer quasi-experimentellen Studie (Döring & Bortz, 2016, 195ff) umgesetzt, welche eine Wartekontrollgruppe und zwei unterschiedliche Experimentalgruppen vorsieht. Die Teilnehmenden der ersten Experimentalgruppe besuchen den Weiterbildungsteil zum Thema Lösungswege vergleichen (Rittle-Johnson & Star, 2007, 2009) bevor sie das Thema «quadratische Gleichungen» unterrichten, den anderen Teil zum Thema Gestalten von Klassengesprächen (z.B. Michaels, O'Connor, Williams Hall & Resnick, 2013) besuchen sie danach. Die zweite Experimentalgruppe besucht beide Teile vor der Unterrichtseinheit.